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（1）計算：(-3)0-(1-0.5-2)÷(3
3
8
)
1
3
；
（2）已知a=log32，3b=5用a，b表示log3
30
．
分析：（1）利用指數、有理指數冪的運算法則化簡求解即可．
（2）利用指數與對數的互化以及對數的運算性質，求解即可．
解答：解：（1）(-3)0-(1-0．5-2)÷(3
3
8
)
1
3
=1-（1-4）÷
3
2
=3 
（2）∵a=log32，3b=5
∴a=log32，b=log35，
log3
30
=
1
2
log330=
1
2
(log3(3×2×5))=
1
2
(log33+log32+log35)=
1+a+b
2
．
點評：本題考查有理指數冪的運算性質以及對數的運算性質，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）計算：(-3)0-0
1
3
+(
1
2
)-2+16-  
1
4
-8
2
3
；
（2）已知a=log32，3b=5，用a，b表示log3
30
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）計算：
3(-4)3
-(
1
2
)0+0.25
1
2
×(
-1
2
)-4；
（2）計算：log3
427
3
+2log510+log50.25+71-log72．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）計算：
3(-4)3
-(
1
2
)0+0.25
1
2
×(
-1
2
)-4；
（2）解關于x的方程：log5(x+1)-log
1
5
(x-3)=1．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算：(-3)0-0
1
3
+(
1
2
)-2+16-  
1
4
-8
2
3
；
（2）已知a=log32，3b=5，用a，b表示log3
30
．

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