Question

（1）計算：

3	(-4)3

-(

1

2

)0+0.25

1

2

×(

-1

2

)-4；
（2）解關于x的方程：log5(x+1)-log

1

5

(x-3)=1．

Answer 1

分析：（1）根據分數指數冪運算法則進行化簡即可．
（2）利用對數函數的性質和對數的運算法則進行計算即可．

解答：解：（1）原式=-4-1+

1

2

×(

2

)4=-3；
（2）原方程化為 log₅（x+1）+log₅（x-3）=log₅5，
從而（x+1）（x-3）=5，解得x=-2或x=4，
經檢驗，x=-2不合題意，
故方程的解為x=4．

點評：本題主要考查分數指數冪和對數的運算，要求熟練掌握分數指數冪和對數的運算法則．