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∫0-1
(x-ex)dx=（　　）
A．-
3
2
+
1
e
B．-1C．-1-
1
e
D．1
（
1
2
x2-ex）′=x-ex
∴
∫0-1
(x-ex)dx=（
1
2
x2-ex）|-10=-1-（
1
2
-
1
e
）=-
3
2
+
1
e

故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f0(x)=x•ex，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn（x）=f′n-1（x）（n∈N+）．
（1）請寫出fn（x）的表達式（不需證明）；
（2）求fn（x）的極小值；
（3）設gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8，gn（x）的最大值為a，fn（x）的最小值為b，求a-b的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2014•瀘州一模）已知函數f(x)=
a
x
+x+(a-1)lnx+15a，F（x）=-2x3+3（a+2）x2+6x-6a-4a2，其中a＜0且a≠-1．
（Ⅰ） 當a=-2，求函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ） 若x=1時，函數F（x）有極值，求函數F（x）圖象的對稱中心坐標；
（Ⅲ）設函數g（x）=
F(x)-6x2+6(a-1)x•ex，x≤1
e•f(x)，                             x＞1
（e是自然對數的底數），是否存在a使g（x）在[a，-a]上為減函數，若存在，求實數a的范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•中山一模）
∫
0
-1
(x-ex)dx=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=ex-x-1(x＞0),g(x)=·ex(x＞0).

(1)求證:當a≥1時對于任意正實數x,f(x)的圖象總不會在g(x)的圖象的上方;

(2)對于在(0,1)上的任意a值,問是否存在正實數x使得f(x)＞g(x)成立?如果存在,求出符合條件的x的一個取值;否則,請說明理由.

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同步練習冊答案
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