Question

一個口袋中裝著分別標有數字1,2,3,4,5的小球各2個,每個小球被取出的概率都相等.從該口袋中一次任取3個小球,用ξ表示一次取出的3個小球上的最大數字.試求:

(1)一次取出的3個小球上的數字互不相同的概率;

(2)隨機變量ξ的概率分布和數學期望.

Answer 1

解:(1)設“一次取出的3個小球上的數字互不相同”的事件為A,

則P(A)==.

(2)由題意,ξ的取值為2,3,4,5,

P(ξ=2)==,

P(ξ=3)==,

P(ξ=4)==,

P(ξ=5)==,

∴ξ的分布列為

ξ	2	3	4	5
P

∴Eξ=+++=.