Question

設min{p，q}表示p，q兩者中的較小者，若函數f（x）=min{3-x，log₂^x}，則滿足f（x）＜

1

2

的x的集合為（　　）

• A、（0，

  2

  ）∪（

  5

  2

  ，+∞）
• B、（0，+∞）
• C、（0，2）∪（

  5

  2

  ，+∞）
• D、（

  2

  ，+∞）

Answer 1

分析：先根據“設min{p，q}表示p，q兩者中的較小的一個”求得函數f（x），再按分段函數的圖象解得用滿足f（x）＜

1

2

的x的集合．

解答：解：根據min{p，q}表示p，q兩者中的較小者，
得出函數f（x）=min{3-x，log₂^x}的圖象，如圖，
當x=

2

或

5

2

時，y=

1

2

，故由圖可得，
滿足f（x）＜

1

2

的x的集合為：
（0，

2

）∪（

5

2

，+∞）
故選A．

點評：本題是一道新定義題，首先要根據定義求得函數圖象，再應用函數圖象解決相關問題，這類問題的解決，正確轉化是關鍵．