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已知銳角△ABC的面積為3，BC=4，CA=3，則角C的大小為     °．
【答案】分析：根據三角形的面積公式S=absinC，由銳角△ABC的面積為3，BC=4，CA=3，代入面積公式即可求出sinC的值，然后根據C的范圍，利用特殊角的三角函數值即可求出C的大小．
解答：解：由題知，×4×3×sinC=3，
∴sinC=．
又∵0＜C＜90°，
∴C=60°．
故答案為60°．
點評：此題考查學生掌握三角形的面積公式S=absinC，以及靈活特殊角的三角函數值化簡求值，是一道中檔題．學生做題時應注意角度的范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知四面體ABCD的四個面均為銳角三角形，EFGH分別是邊AB，BC，CD，DA上的點，BD||平面EFGH，且EH=FG．
（1）求證：HG||平面ABC
（2）請在平面ABD內過點E做一條線段垂直于AC，并給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是邊長為2的正三角形，且DE=2AB=2，F是CD的中點．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求面ABC與面EDC所成的二面角的大小（只求其中銳角）；
（3）求BE與平面AFE所成角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：008

判斷正誤:

已知二面角M-l-N的大小為α(α是銳角), △ABC在面M內, 其面積為S,

 △A＇B＇C＇是△ABC在面N內的射影, 則△A＇B＇C＇的面積為S·cosα.

(　　)

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三下學期開學質量檢測數學試卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖，已知四面體ABCD的四個面均為銳角三角形，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA上的點，BD∥平面EFGH，且EH＝FG.

 

 

(1) 求證：HG∥平面ABC；

(2) 請在面ABD內過點E作一條線段垂直于AC，并給出證明．

 

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省蘇北四市高考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四面體ABCD的四個面均為銳角三角形，EFGH分別是邊AB，BC，CD，DA上的點，BD||平面EFGH，且EH=FG．
（1）求證：HG||平面ABC
（2）請在平面ABD內過點E做一條線段垂直于AC，并給出證明．

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