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若f（x）=|lgx|，0＜a＜b，且f（a）＞f（b），則下列結論正確的是（　　）

A．ab＞1

B．ab＜1

C．ab=1

D．（a-1）（b-1）＞0

分析：畫出函數的圖象，利用函數的單調性，確定a，b的范圍，然后判斷選項即可．

解答：

解：f（x）=|lgx|，的圖象如圖，
因為0＜a＜b，且f（a）＞f（b），
所以當：0＜a＜b＜1．所以ab＜1．或（a-1）（b-1）＞0，
當0＜a＜1＜b，
此時ab＜1，
故選B．

點評：本題考查對數函數的圖象的應用，對數函數的基本性質的應用，考查判斷能力．

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若函數f（x），g（x）都在區間I上有定義，對任意x∈I，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱函數f（x），g（x）為區間I上的“伙伴函數”．
（1）若f（x）=lgx，g（x）=lg（x+1）為區間[m，+∞）上的“伙伴函數”，求m的范圍．
（2）判斷f（x）=4^x，g（x）=2^x-1是否為區間（-∞，0]上的“伙伴函數”？
（3）若f（x）=x²+

，g（x）=kx為區間[1，2]上的“伙伴函數”，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=lgx+1，則它的反函數f^-1（x）的圖象是（　　）

A．