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函數f(x)=
1
x
1n(
-x2-3x+4
)的定義域為（　�。�
A、{x|-1＜x＜4}
B、{x|-4＜x＜1且x≠0}
C、{x|-4≤x≤3且x≠0}
D、{x|-1＜x＜4}
分析：根據對數函數的定義可得因為負數和0沒有對數，所以真數要大于0，以及分母不為零，列出不等式組求出解集即可．
解答：解：依題意得
x≠0
-x2-3x+4＞0
，
解得-4＜x＜1且x≠0，
故選B．
點評：本題考查對數函數的定義域，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x 2+ax+a
x
，且a＜1
（1）當x∈[1，+∞）時，判斷f（x）的單調性并證明；
（2）設函數g（x）=x•f（x）+|x2-1|+（k-a）x-a，k為常數..若關于x的方程g（x）=0在（0，2）上有兩個解x1，x2，求k的取值范圍，并比較
1
x1
+
1
x2
與4的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=ex-
12
x2，其導函數為f′（x）．
（1）求f′（x）的最小值；
（2）證明：對任意的x1，x2∈[0，+∞）和實數λ1≥0，λ2≥0且λ1+λ2=1，總有f（λ1x1+λ2x2）≤λ1f（x1）+λ2f（x2）；
（3）若x1，x2，x3滿足：x1≥0，x2≥0，x3≥0且x1+x2+x3=3，求f（x1）+f（x2）+f（x3）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

問題1：已知函數f(x)=
x
1+x
，則f(
1
10
)+f(
1
9
)+…+f(
1
2
)+f(1)+f(2)+…+f（9）+f（10）=
19
2
19
2
．
我們若把每一個函數值計算出，再求和，對函數值個數較少時是常用方法，但函數值個數較多時，運算就較繁鎖．觀察和式，我們發現f(
1
2
)+f(2)、…、f(
1
9
)+f(9)、f(
1
10
)+f(10)可一般表示為f(
1
x
)+f(x)=
1
x
1+
1
x
+
x
1+x
=
1
1+x
+
x
1+x
=
1+x
1+x
=1為定值，有此規律從而很方便求和，請求出上述結果，并用此方法求解下面問題：
問題2：已知函數f(x)=
1
2x+
2
，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•泗陽縣模擬）已知函數f(x)=lnx-ax+
1-a
x
-1（a∈R）．
（Ⅰ） 當a≥0時，討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）設g（x）=x2-2bx+4．當a=
1
4
時，
（i）若對任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求實數b取值范圍．
（ii） 對于任意x1，x2∈（1，2]都有|f(x1)-f(x2)|≤λ|
1
x1
-
1
x2
|，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•嘉興一模）已知函數f(x)=
1
2
x2-(2a+2)x+(2a+1)lnx
（I ）求f（x）的單調區間；
（II）對任意的a∈[
3
2
，
5
2
]，x1，x2∈[1，2]，恒有|f(x1)|-f(x2)≤λ|
1
x1
-
1
x2
|，求正實數λ的取值范圍．

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同步練習冊答案
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