Question

已知θ為第四象限角，且cosθ=

3

5

，求sin(2θ+

π

3

)的值．

Answer 1

由θ為第四象限角，且cosθ=

3

5

得sinθ=-

4

5

（2分）
又sin2θ=2sinθcosθ=2•(-

4

5

)•

3

5

=-

24

25

（2分）
∴cos2θ=cos2θ-sin2θ=(

3

5

)2-(-

4

5

)2=-

7

25

（2分） 
∴sin(2θ+

π

3

)=sin2θ•cos

π

3

+cos2θ•sin

π

3

=(-

24

25

)•

1

2

+(-

7

25

)•

3

2

=

-24-7 3

50

（2分）