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設正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，六個面內的對角線共有n條與BD成的60°角，則n等于( )

A.
0
B.
2
C.
4
D.
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方體，M、N分別是線段AD₁和BD上的中點
（Ⅰ）證明：直線MN∥平面B₁D₁C；
（Ⅱ）設正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁棱長為a，若以D為坐標原點，分別以DA，DC，DD₁所在的直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標系，試寫出B₁、M兩點的坐標，并求線段B₁M的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，則
（1）A點到CD₁的距離為

；
（2）A點到BD₁的距離為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•豐臺區二模）如圖，設正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，則直線B₁C與平面AB₁D₁所成的角是（　　）

A．

B．arccos

C．

D．arccos

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•許昌三模）已知四棱錐S-ABCD中，AB=BC=CD=DA=SA=2，底面ABCD是正方形，SD=SB=2

．
（I）在該四棱錐中，是否存在一條側棱垂直于底面？如果存在，請給出證明；
（Ⅱ）用多少個這樣的四棱錐可以拼成一個棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁？說明你的結論．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BB₁的中點為N，棱DD₁的中點為M，求二面角A-MN-C的大小的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，E、F 分別是棱AA'，CC'的中點，過直線E、F的平面分別與棱BB′，DD′交于M、N，設BM=x，x∈[0，1]，給出以下四個命題：
①當且僅當x=0時，四邊形MENF的周長最大；
②當且僅當x=

時，四邊形MENF的面積最小；
③四棱錐C′-MENF的體積V=h（x）為常函數；
④正方體ABCD-A′B′C′D′被截面MENF平分成等體積的兩個多面體．
以上命題中正確命題的個數（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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設正方體ABCD-A1B1C1D1中，六個面內的對角線共有n條與BD成的60°角，則n等于( )

設正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，六個面內的對角線共有n條與BD成的60°角，則n等于( )