Question

某物體做直線運動，其運動規律是s=t²+

3

t

（ t的單位是秒，s的單位是米），則它在3秒末的瞬時速度為

 

．

Answer 1

分析：根據題意，求出s=t²+

3

t

的導數，分析可得該物體在3秒末的瞬時速度就是t=3時的導數值，將t=3代入導數即可得答案．

解答：解：根據題意，s=t²+

3

t

，
則其導數s′=2t-

3

t2

，
該物體在3秒末的瞬時速度就是t=3時的導數值，即s′|_t=3=6-

1

3

=

17

3

，
故答案為

17

3

．

點評：本題考查導數的意義，關鍵明確導數的意義．