Question

已知點(diǎn)（2，3）在雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)上，C的焦距為4，則它的離心率為（　　）

• A．2
• B．

  3

• C．2

  2

• D．2

  3

Answer 1

分析：通過點(diǎn)在雙曲線上，以及雙曲線的焦距，列出方程組，求出a，b，然后求出雙曲線的離心率．

解答：解：點(diǎn)（2，3）在雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)上，C的焦距為4，
所以

4 a2 - 9 b2 =1 a2+b2=4

，解得，a=1，b=

3

；
又c=2，所以e=

c

a

=2．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，注意橢圓與雙曲線中a、b、c的區(qū)別，考查計(jì)算能力．