設a，b，c，d為實數，求證：(ac＋bd)2≤(a2＋b2)(c2＋d2)
科目：高中數學 來源：2004年高考教材全程總復習試卷·數學 題型：044
設a，b∈R，A＝{(x，y)|x＝n，y＝na＋b，n∈Z}，B＝{(x，y)|x＝m，y＝3m2＋15，m∈Z}，C＝{(x，y)|x2＋y2≤144}是平面xOy內點的集合，討論是否存在a，b，使得：
(1)A∩B≠
．
(2)(a，b)∈C同時成立．
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科目：高中數學 來源：2004年高考教材全程總復習試卷·數學 題型：044
設a＝(1＋cosα，sinα)，b＝(1－cosβ，sinβ)，c＝(1，0)，α∈(0，π)，β∈(π，2π)，a與c的夾角為θ1，b與c的夾角為θ2，且θ1－θ2＝
，求sin
的值．
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＝(a，b)，
＝(c，d)，∠AOB＝θ，則|
，|
．因為
≤1．所以(ac＋bd)2≤(a2＋b2)(c2＋d2)．
＋1＞
①成立的充要條件是：對于任意實數x＞1，有ax＋
＞b ②．