Question

已知sin（π+a）=

3

5

，a是第四象限的角，則cos（a-2π）=

4

5

．

Answer 1

分析：已知等式利用誘導公式化簡求出sinα的值，根據α為第四象限角，利用同角三角函數間的基本關系求出cosα的值，所求式子利用誘導公式化簡后將cosα的值代入計算盡快求出值．

解答：解：∵sin（π+α）=-sinα=

3

5

，∴sinα=-

3

5

，
∵α為第三象限角，∴cosα=

1-sin2α

=

4

5

，
則cos（α-2π）=cosα=

4

5

．
故答案為：

4

5

點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．