若不等式
對一切實數
恒成立，則實數
的取值范圍是 ．
學練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設a,b為正實數.現有下列命題:
①若a2-b2=1,則a-b<1; ②若
-
=1,則a-b<1;
③若|
-
|=1,則|a-b|<1;④若|a3-b3|=1,則|a-b|<1.
其中真命題有 .(寫出所有真命題的編號)
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恒成立即可，即當a=0時，顯然0>-1恒成立，當a
時，由于二次函數開口向上，判別式小于零能滿足題意，故可知為a>0,
,解得0<a<1，那么綜上可知滿足題意的a的范圍是
，現有下列命題：①若
，則
；②若
，則
，則
；④若
，則
對一切
成立，則實數
的取值范圍為____________.
為正實數，滿足
，則
的最小值是 ．
為正實數,現有下列命題:
,則
;
,則
,則
;
,則
為實數，則不等式
取等號的充要條件為 ；
的解集是（－1，2），則
=_____，
=_____
均為正數,證明：
．