給出下列命題：① $數學公式$ ，則α在第一或四象限；②函數y=sinx+cosx， $數學公式$ 是它的一條對稱軸， $數學公式$ 是它的一個對稱中心；③函數 $數學公式$ 在 $數學公式$ 內是單調增函數；④把 $數學公式$ 的圖象向右平移 $數學公式$ 個單位可得到y=2tan2x的圖象；⑤在△ABC中，cos2A＞cos2B是A＜B的充要條件．
其中逆否命題為真命題的有

A.
①②⑤
B.
②⑤
C.
②③④
D.
①③⑤

B
分析：將①中 $\text{[math]}$ 兩邊平方后，我們易求出sinα•cosα，由其符號可判斷α所在的象限；將 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別代入函數y=sinx+cosx，根據其值是否為函數的最值，易判斷 $\text{[math]}$ 是否是它的一條對稱軸，根據其值是否為0，可判斷 $\text{[math]}$ 是否是它的一個對稱中心；利用三角函數的單調性，可判斷③的真假；根據函數平移變換法則，可判斷④的對錯；由倍角公式及正弦定理，我們也可得到⑤的正誤．進行得到結論．
解答：對于①， $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ，∴α在第二或四象限，錯誤．
對于②，y=sinx+cosx= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ 是它的一條對稱軸，
$\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ 是它的一個對稱中心，正確．
對于③，在 $\text{[math]}$ 內 $\text{[math]}$ 單增，在 $\text{[math]}$ 單減，∴錯誤．
對于④，把 $\text{[math]}$ 的圖象向右平移 $\text{[math]}$ 個單位得到 $\text{[math]}$ ≠2tan2x，∴錯誤．
對于⑤，在△ABC中，cos2A＞cos2B?1-2sin²A＞1-2sin²B?sinA＜sinB?a＜b?A＜B，∴正確
故選：B
點評：本題考查的知識點是三角函數的定義，符號，對稱性，單調性，平移變換，倍角公式，正弦定理及命題真假的判斷，熟練掌握三角函數的定義和性質，是解答本題的關鍵．

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8、已知直線m，l，平面α，β，且m⊥α，l?β，給出下列命題：
①若α∥β，則m⊥l；②若α⊥β，則m∥l；
③若m⊥l，則α∥β④若m∥l，則α⊥β
其中正確命題的個數是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

3、設α，β，γ是三個不重合的平面，l是直線，給出下列命題
①若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ；②若l上兩點到α的距離相等，則l∥α；
③若l⊥α，l∥β，則α⊥β；④若α∥β，l?β，且l∥α，則l∥β．
其中正確的命題是（　　）

A、①②

B、②③

C、②④

D、③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、已知m，n是直線，α、β、γ是平面，給出下列命題：
①α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
②若n⊥α，n⊥β，則α∥β；
③若n?α，m?α且n∥β，m∥β，則α∥β；
④若m，n為異面直線，n?α，n∥β，m?β，m∥α，則α∥β．
則其中正確的命題是

②④

．（把你認為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線m⊥平面α，直線n?平面β，其中m，n是不同直線，α，β是不同平面，給出下列命題：
①若α∥β，則m⊥n；
②若α⊥β，則m∥n；
③若m∥n，則α⊥β；
④若m⊥n，則α∥β．；
⑤若m⊥β，則n∥α；
⑥若m∥β，則n⊥β．
其中正確命題的個數是（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．3個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線m、l，平面α、β，且m⊥α，l?β，給出下列命題：
①若α∥β，則m⊥l；②若α⊥β，則m∥l；
③若m⊥l，則α∥β；④若m∥l，則α⊥β
其中正確命題的個數是

2個

．

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