Question

一物體在力F（x）=

10(0≤x≤2) 3x+4(x＞2)

（單位：N）的作用下沿與力F相同的方向，從x=0處運動到x=4（單位：m）處，則力F（x）作的功為（　　）

• A、44
• B、46
• C、48
• D、50

Answer 1

分析：利用對變力求定積分得到變力做功；再利用定積分的性質：區間可加性求出變力做功．

解答：解：W=∫₀⁴F（x）dx=∫₀²10dx+∫₂⁴（3x+4）dx=10x|₀²+（

3

2

x²+4x）|₂⁴=46
故選B

點評：本題考查定積分在物理上的應用：求變力做功、考查定積分的性質區間可加：“∫_a^b=∫_a^c+∫_c^b”