Question

一物體在力F（x）=3x+4的作用下，沿著與F相同的方向，從x=0處運動到x=4處，力F所做的功為

40

．

Answer 1

分析：根據定積分的物理意義，可得力F所做的功等于函數F（x）=3x+4在區間[0，4]上的積分值，由此利用定積分公式加以計算，可得答案．

解答：解：根據定積分的物理意義，可得力F所做的功為
W=

∫

4 0

F（x）dx=

∫

4 0

（3x+4）dx=（

3

2

x2+4x）

|

4 0

=

3

2

×42+4×4=40．
故答案為：40

點評：本題求一個物體在力F（x）的作用下所做的功，著重考查了定積分的物理意義和積分計算公式等知識，屬于基礎題．