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設(shè)
a
=(3，-1)，
b
=(cosx，sinx)，則函數(shù)f(x)=
a
•
b
的最小正周期為
 
．
分析：利用向量坐標(biāo)運(yùn)算求得函數(shù)的解析式，再對(duì)解析式化簡，從而求得函數(shù)的最小正周期．
解答：解：f（x）=
a
•
b
=3cosx-sinx=
10
cos（x+φ），
∴函數(shù)的最小正周期為2π，
故答案是2π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的數(shù)量積公式，兩角和的余弦公式及三角函數(shù)的最小正周期的求法，關(guān)鍵是利用三角公式對(duì)函數(shù)式進(jìn)行化簡．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=(x，1)，  
b
=(2，-1)，  
c
=(x-3，2)，其中x∈R．
（1）若
a
與
b
的夾角為鈍角，求x的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的不等式|
a
+
c
|＜|
a
-
c
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
2x
+1-alnx，a＞0
（1）a=1，求曲線在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線方程   
 （2）討論f（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)a=3，求f（x）在區(qū)間{1，e2}上值域．期中e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且
m
=（sinA+sinB+sinC，sinC），
n
=（sinB，sinB+sinC-sinA），若
m
∥
n

（1）求A的大小；
（2）設(shè)a=
3
，S為△ABC的面積，求S+
3
cosBcosC的最大值及此時(shí)B的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f(x+
π
2
)，當(dāng)x∈(-
π
2
，
π
2
)時(shí)，f(x)=x
1
3
+sinx，設(shè)a=f（1），b=f（2），c=f（3），則（　　）
A、a＜b＜c
B、b＜c＜a
C、c＜b＜a
D、c＜a＜b

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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