Question

已知α是第三象限角，化簡．

Answer 1

【答案】分析：這是一道化簡三角函數(shù)式的問題，從整體來看有二次根號，那么第一步是把被開方數(shù)變成完全平方數(shù)，這樣好去掉根號，變?yōu)橥耆�平方�?shù)的方法是分子和分母同乘分子，一方面可以湊成完全平方數(shù)，另一方面使分母為單項式，便于計算．
解答：解：∵α是第三象限角，
∴1+sinα＞0，1-sinα＞0，cosα＜0，
∴=
=
=．
點評：化簡的標準：第一，盡量使函數(shù)種類最少，次數(shù)最低，而且盡量化成積的形式；第二，能求出值的要求出值；第三，根號內(nèi)的三角函數(shù)式盡量開出；第四，盡量使分母不含三角函數(shù)．