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設函數f(x)=ax2+bx+1，a＞0，b∈R的最小值為-a，f(x)=0兩個實根為x1、x2。
（1）求x1-x2的值；
（2）若關于x的不等式f(x)＜0解集為A，函數f(x)+2x在A上不存在最小值，求a的取值范圍；
（3）若-2＜x1＜0，求b的取值范圍。
解：（1）∵，
∴，∴。
（2）不妨設，在不存在最小值，
∴或，
又，a＞0，
∴
（3）∵，，
∴，
又，∴，
∴在上為增函數，
∴。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=ax+
a+1
x
 (a＞0)，g（x）=4-x，已知滿足f（x）=g（x）的x有且只有一個．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若f(x)+
m
x
＞1對一切x＞0恒成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）若函數h（x）=k-f（x）-g（x）（k∈R）在[m，n]上的值域為[m，n]（其中n＞m＞0），求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=ax-
bx
，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為7x-4y-12=0，
（1）求y=f（x）的解析式，并求其單調區間；
（2）用陰影標出曲線y=f（x）與此切線以及x軸所圍成的圖形，并求此圖形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
ax-1x+1
；其中a∈R．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤1；
（Ⅱ）求a的取值范圍，使f（x）在區間（0，+∞）上是單調減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=ax-
bx
，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為7x-4y-12=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）討論函數f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=ax-
bx
，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為7x-4y-12=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）的單調區間．

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同步練習冊答案
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