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若、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下列命題中不正確的是（     ）
A．若∥，，則
B．若∥，，則
C．若∥，，則
D．若，與、所成的角相等，則
D

試題分析：A. 若∥，，則，此命題正確，此為線面垂直的性質定理；
B. 若∥，，則，此命題正確，此為線面垂直的性質定理；
C. 若∥，，則，此命題正確，我們可以由面面垂直的判定定理推出；
D. 若，與、所成的角相等，則，此命題錯誤。
點評：本題考查了空間想象能力，做題時要注意特殊情況，屬于基礎題型。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖在三棱錐S中，，，，.

（1）證明。
（2）求側面與底面所成二面角的大小。
（3）求異面直線SC與AB所成角的大小

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(14分)如圖，在三棱錐S—ABC中，是邊長為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA =" SC" =，M、N分別為AB、SB的中點。

⑴ 求證：AC⊥SB；
⑵ 求二面角N—CM—B的正切值；
⑶ 求點B到平面CMN的距離。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的長軸為，短軸為，將橢圓沿y軸折成一個二面角，使得點在平面上的射影恰好為橢圓的右焦點，則該二面角的大小為（　 　）.
A．75°B．60°　　C．45°D．30°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，∠A1AD＝∠A1AB＝∠BAD＝60°，AA1＝AB＝AD＝1，E為A1D1的中點。

給出下列四個命題：①∠BCC1為異面直線與CC1所成的角；②三棱錐A1－ABD是正三棱錐；③CE⊥平面BB1D1D；④；⑤||＝.其中正確的命題有_____________.(寫出所有正確命題的序號)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體中，直線與（   ）
A．異面且垂直B．異面但不垂直
C．相交且垂直D．相交但不垂直

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，，E、F分別是AB、PD的中點.

（Ⅰ）求證：平面PCE 平面PCD；
（Ⅱ）求三棱錐P-EFC的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖所示，在矩形中，的中點，F為BC的中點，O為AE的中點，以AE為折痕將△ADE向上折起，使D到P點位置，且．

（1）求證：
（2）求二面角E-AP-B的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖所示，四棱錐中，底面為正方形，平面，，，，分別為、、的中點．

（1）求證：；
（2）求平面EFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

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同步練習冊答案
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