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【題目】函數f（x）=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|是（ ）
A.最小正周期為π的奇函數
B.最小正周期為π的偶函數
C.最小正周期為 的奇函數
D.最小正周期為 的偶函數

【答案】D
【解析】解：f（﹣x）=|sin（﹣x）+cos（﹣x）|+|sin（﹣x）﹣cos（﹣x）|=|﹣sinx+cosx|+|﹣sinx﹣cosx|

=|six+cosx|+|sinx﹣cosx|=f（x），

則函數f（x）是偶函數，

∵f（x+ ）=|sin（x+ ）+cos（x+ ）|+|sin（x+ ）﹣cos（x+ ）|

=|cosx﹣sinx|+|cosx+sinx|=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|=f（x），

∴函數f（x）的周期是 ，

故選：D

練習冊系列答案
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【題目】函數y=sin2（x﹣ ）的圖象沿x軸向右平移m個單位（m＞0），所得圖象關于y軸對稱，則m的最小值為（ ）
A.π
B.
C.
D.

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（1）當θ= 時，求向量2 + 的坐標；
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（Ⅱ）若集合A，B滿足A∩B=B，求實數a的取值范圍．

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A.
B.
C.
D.4

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（1）求橢圓C的離心率e；
（2）若點F關于直線l：2x+y=0的對稱點P在圓O：x2+y2=4上，求橢圓C的方程及點P的坐標．

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（1）若命題p為真命題，求實數m的取值范圍；
（2）若命題q為假命題，求實數m的取值范圍；
（3）若命題p∨q為真命題，且p∧q為假命題，求實數m的取值范圍．

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=DC=2，點E為PC的中點，EF⊥PB，垂足為F點．

（1）求證：PA∥平面EDB；
（2）求證：PB⊥平面EFD；
（3）求異面直線BE與PA所成角的大小．

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同步練習冊答案
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