（本小題滿分14分）
如圖4,已知四棱錐
，底面
是正方形，
面，點
是
的中點，點
是
的中點,連接
,
.
（1）求證：
面
；
（2）若
,
，求二面角
的余弦值.
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同步奧數系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為
的正方形，
，且
點滿足
. 
（1）證明：
平面 .
（2）在線段
上是否存在點
，使得
平面
？若存在，確定點的位置，若不存在請說明理由 .
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐S-ABCD 的底面是正方形，每條側棱的長都是底面邊長的
倍，P為側棱SD上的點．
（Ⅰ）求證：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，則側棱SC上是否存在一點E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖所示，四棱錐
中，底面
為正方形，
平面，
，
，
，
分別為
、
、
的中點．
（1）求證：
；
（2）求平面EFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分為10分）
在四面體ABCD中作截面PQR，若PQ，CB的延長線交于M；RQ，DB的延長線交于N；RP，DC的延長線交于K，求證：M、N、K三點共線．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
如圖, 在直三棱柱
中，
，
,
．
（1）求證：
；
（2）問：是否在
線段上存在一點
，使得
平面
？
若存在，請證明；若不存在，請說明理由。
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的中點
，連接
并延長交
的延長線于點
的中點
中，
，
，
.
；（2）
.
中，
于
,
，將
沿
折起，使
．
平面
； 
和平面
夾角的余弦值．
中，
點為棱
的中點.
.
，求異面直線
與
所成的角的余弦值.