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已知函數
(Ⅰ)求的值域;
(Ⅱ)設,函數.若對任意,總存在,使,求實數的取值范圍.
(1)值域為 ;(2)的范圍是      
本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。
(1)利用定義域和導數的符號與函數單調性的關系可知
,
在(0,1)上單增,在(1,2)上單減
,故值域為
(2)因為,函數.若對任意,總存在,使,結合函數單調性的關系來得到分析的結論。
解:(1),            …………..
在(0,1)上單增,在(1,2)上單減
,故值域為   ………..
(2)                        ………..
時,在(0,2)上單減,=0,不合題意;
時,在(0,2)上單減,=0,不合題意; ………..
時,上單減,在上單增,
由題知:,故的范圍是       ……….
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題10分)已知函數時都取得極值.(1)求的值;
(2)求函數極小值及單調增區間。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數.
(1)求函數的單調區間;
(2)當處取得極值時,若關于的方程上恰有兩個不相等的實數根,求實數的取值范圍;
(3)求證:當時,有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數滿足且對于任意, 恒有成立
(1)求實數的值;  (2)解不等式
(3)當時,函數是單調函數,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數在區間上單調遞增,那么實數的取值范圍是(   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數.
(1)求在[0,1]上的極值;
(2)若對任意,不等式成立,求實數的取值范圍;
(3)若關于的方程在[0,1]上恰有兩個不同的實根,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數為常數,).
(Ⅰ)若是函數的一個極值點,求的值;
(Ⅱ)求證:當時,上是增函數;
(Ⅲ)若對任意的(1,2),總存在,使不等式成立,求實數的取范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

、函數的單調遞增區間為_______________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數處取得極小值
(1)求m的值。
(2)若上是增函數,求實數的取值范圍。

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同步練習冊答案
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