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為了測量某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距40m的樓頂處測得塔底A的俯角為30°，測得塔頂B的仰角為45°，那么塔AB的高度是（單位：m）（　　）
A．40(1+
3
)		B．20(2+
2
)		C．40(1+
3
3
)		D．60
根據題意畫出圖形，得∠BDC=45°，∠ADC=30°，DC⊥AB，DC=40m，
在Rt△BCD中，∠BDC=45°，∠BCD=90°，DC=40m，
∴BD=
DC
cos45°
=40
2
m，
在△ABD中，∠ADB=75°，∠A=60°，BD=40
2
m，
∵sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=
6
+
2
4
，
由正弦定理
BD
sinA
=
AB
sin∠ADB
得：AB=
BDsin∠ADB
sinA
=
40
2
×(
6
+
2
)
4×
3
2
=40（1+
3
3
）m．
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列的前n項和，數列滿足．
（1）若成等比數列，試求的值；
（2）是否存在，使得數列中存在某項滿足()成等差數列？若存在，請指出符合題意的的個數；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，b=
2
asinB．
（1）求A的大小；
（2）若b=
6
，c=
3
+1，求a．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，BC=
5
，AC=3，sinC=2sinA．
（1）求邊長AB的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩座相距60m的建筑物AB、CD的高度分別為20m、50m，BD為水平面，則從建筑物AB的頂端A看建筑物CD的張角為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

三角形的兩邊長分別為1，
3
，第三邊上的中線長為1，則此三角形外接圓半徑為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=2
3
sinωxcosωx+2cos2ωx-1（ω＞0）的圖象上的一個最低點為P，離P最近的兩個最高點分別為M、N，且
PM
•
PN
=16-
π2
16
．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若f（
A
2
）=1，且a=2，b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在凸四邊形ABCD中，C，D為定點，CD=
3
，A，B為動點，滿足AB=BC=DA=1．
（Ⅰ）寫出cosC與cosA的關系式；
（Ⅱ）設△BCD和△ABD的面積分別為S和T，求S2+T2的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

是數列中的第（   ）項.
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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