Question

在盒子里有大小相同僅顏色不同的乒乓球共10個，其中紅球5個，白球3個，藍球2個．現從中任取一球確定顏色后再放回盒子里，最多取3次．若取出的是藍球，則不再取球．
（1）求最多取兩次就結束取球的概率；
（2）（理科）求取球次數的分布列和數學期望； （文科）求正好取到兩次白球的概率．

Answer 1

（1）設取球次數為ξ，則P（ξ=1）=

C 12

C 110

=

1

5

，
P（ξ=2）=

C 18

C 110

×

C 12

C 110

=

4

25

，
∴所以最多取兩次就結束的概率P=

1

5

+

4

25

=

9

25

．
（2）（理科）由題設知取球次數ξ的可能取值是1，2，3，
P（ξ=1）=

C 12

C 110

=

1

5

，
P（ξ=2）=

C 18

C 110

×

C 12

C 110

=

4

25

，
P（ξ=3）=1-

1

5

-

4

25

=

16

25

．
∴ξ的分布列為：

ξ	1	2	3
P	1 5	4 25	16 25

∴Eξ=1×

1

5

+2×

4

25

+3×

16

25

=

61

25

（文科）設正好取到兩次白球的事件為B，
則P（B）=

5

10

×

3

10

×

3

10

×3+

3

10

×

3

10

×

2

10

=

153

1000

．