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2分)已知的展開式中,前三項的二項式系數之和為37.
(1)求x的整數次冪的項;
(2)展開式的第幾項的二項式系數大于相鄰兩項的二項式系數.
解:通項.
依題意得
所以(舍去).
因此
(1)根據題意,若為整數,顯然,當且僅當為6的倍數
因為,所以,所以的整數冪的項是
.
(2)設展開式中的第項的二項式系數大于相鄰兩項的二次式系數,則有

所以
所以. 又,所以.
所以,即展開式的第5項為所求.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知的第五項的二項式系數與第三項的二項式系數的比是14:3,求展開式中的常數項.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知.求:
⑴. ;          
⑵. ;
⑶. ;           
⑷..

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


20. (本小題滿分12分)
已知的展開式中,某一項的系數是它前一項系數的2倍,而等于它后一項的系數的
(1) 求該展開式中二項式系數最大的項;
(2) 求展開式中系數最大的項.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的展開式中第三項系數等于6,則等于(     )
A.12B.8C.4D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

展開式中按的升冪排列第三項的系數為(  )
A.-20B.20C.-26D.26

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設二項式的展開式各項系數的和為32,則n的值為(    )
A.8B.4C.3D.5

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()8的展開式中的系數為,則的值為                .

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的展開式中各項系數之和為64,則展開式的常數項為
A.540  B.162   C.-540 D.-162

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