Question

如果一條直線與一個平面垂直，那么，稱此直線與平面構成一個“正交線面對”．在一個正方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構成的“正交線面對”的個數是(    )

A．48            B．18                C．24             D．36

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】解：如果一條直線與一個平面垂直，那么，稱此直線與平面構成一個“正交線面對”．

在一個正方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構成的“正交線面對”，

分情況討論：①對于每一條棱，都可以與兩個側面構成“正交線面對”，這樣的“正交線面對”有2×12=24個；

②對于每一條面對角線，都可以與一個對角面構成“正交線面對”，這樣的“正交線面對”有12個；所以正方體中“正交線面對”共有36個．

選D．