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12、1×9+2=11，12×9+3=111，123×9+4=1111，1234×9+5=11111，猜測123456×9+7=

1111111

．

分析：1×9+2=11；12×9+3=111；123×9+4=1 111；1 234×9+5=11 111；12 345×9+6=111 111不難發現規律，故可大膽猜測
（12…n）×9+（n+1）=11…1（n個）即可得到答案．

解答：解：分析1×9+2=11；12×9+3=111；123×9+4=1 111；1 234×9+5=11 111；12 345×9+6=111 111…，
故可大膽猜測：（12…n）×9+（n+1）=11…1（n個）
∴123456×9+7=1111111，
故答案為：1111111．

點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發現某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

探究函數f（x）=2x+

-3，x∈（0，+∞）上的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	14	7	5.34	5.11	5.01	5	5.01	5.04	5.08	5.67	7	8.6	12.14	…

（1）觀察表中y值隨x值變化趨勢特點，請你直接寫出函數f（x）=2x+

-3，x∈（0，+∞）的單調區間，并指出當x取何值時函數的最小值為多少；
（2）用單調性定義證明函數f（x）=2x+

-3在（0，2）上的單調性．

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-3在區間（0，+∞）上的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
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（1）觀察表中y值隨x值變化趨勢的特點，請你直接寫出函數f（x）=2x+

-3在區間（0，+∞）上的單調區間，并指出f（x）的最小值及此時x的值．
（2）用單調性的定義證明函數f（x）=2x+

-3在區間（0，2]上的單調性；
（3）設函數f（x）=2x+

-3在區間（0，a]上的最小值為g（a），求g（a）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

1×9+2=11

12×9+3=111

123×9+4=1 111

1 234×9+5=11 111

12 345×9+6=111 111

……

根據給出的數塔猜測123 456×9+7等于(　　)

A.1 111 110　　　　　　　　

B.1 111 111

C.1 111 112

D.1 111 113

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科目：高中數學 來源：福建師大附中2009-2010學年第二學期期中考試卷高二數學文科選修2-2 題型：選擇題

根據右邊給出的數塔猜測 1 234 567 × 9 + 8 等于（***）

1×9 + 2 = 11

12×9 + 3 = 111

123×9 + 4 = 1 111

1 234×9 + 5 = 11 111

12 345×9 + 6 = 111 111

A．1 111 111 Ｂ．11 111 111

Ｃ．111 111 111 Ｄ．1 111 111 111

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