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已知f（x）=，當時f（x）的零點為     ．
【答案】分析：先利用兩角和公式對函數解析式化簡整理，然后令f（x）=0，根據正弦函數的性質求得x，則函數的零點可得．
解答：解：∵f（x）=cos2x-sin2x=，
令f（x）=0，
得=0，
又∵，
∴，
∴，
∴，
即函數f（x）的零點是．
故答案為：．
點評：本題主要考查了兩角和與差的余弦函數．考查了學生對三角函數基礎知識的理解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）為二次函數，且f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x
（1）求f（x）．
（2）x∈[
12
，2]當時，求f（2x）的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年云南省昭通市鹽津縣高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知f（x）=Asin（ωx+ϕ）在同一個周期內，當時，f（x）取得最大值為2，當x=0時，f（x）取得最小值為-2，則函數f（x）的一個表達式為    ．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年福建省泉州一中高二（上）期中數學試卷（理科實驗班）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=logmx（m為常數，m＞0且m≠1），設f（a1），f（a2），…，f（an）（n∈N+）是首項為4，公差為2的等差數列．
（1）求證：數列{an}是等比數列；
（2）若bn=anf（an），記數列{bn}的前n項和為Sn，當時，求Sn；
（3）若cn=anlgan，問是否存在實數m，使得{cn}中每一項恒小于它后面的項？若存在，求出實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2005-2006學年北京市北大附中高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知f（x）=Asin（ωx+ϕ）在同一個周期內，當時，f（x）取得最大值為2，當x=0時，f（x）取得最小值為-2，則函數f（x）的一個表達式為    ．

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科目：高中數學 來源：2012年廣東省廣州市增城市高中畢業班調研數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2
（1）求f（x）的最大值及相應的x值；
（2）當時，已知，求f（α）的值．

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