Question

已知向量a、b不共線，c=ka+b（k∈R），d=a－b，如果c//d，那么       （    ）

       A．k=1且c與d同向                         B．k=1且c與d反向[來源:Zxxk.Com]

       C．k=－1且c與d同向                     D．k=－1且c與d反向

Answer 1

D

解析:

由于c//d，那么由向量共線定理知c=λd（λ∈R），而c=ka+b（k∈R），d=a－b，則有ka+b=λ（a－b），即（k－λ）a=（－1－λ）b，又由于向量a、b不共線，則有k－λ=－1－λ，即k=－1，那么c=ka+b=－a+b=－（a－b）=－d，則c與d反向．