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已知向量
a
、
b
不共線，
c
=k
a
+
b
(k∈R)，
d
=
a
-
b
，如果
c
∥
d
，那么（　　）
分析：由題意可得：k
a
+
b
=λ(
a
-
b
)，（λ為實數），即（k-λ）
a
+（1+λ）
b
=
0
，由對應系數相等可得λ，k的值，進而可得向量反向．
解答：解：由題意可得：k
a
+
b
=λ(
a
-
b
)，（λ為實數），
即（k-λ）
a
+（1+λ）
b
=
0
，
∵向量
a
、
b
不共線，∴
k-λ=0
1+λ=0
，
解得k=λ=-1，故
c
=-
d
，即
c
，
d
反向
故選D
點評：本題考查向量的平行以及基本運算，涉及向量相等的定義，屬中檔題．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
不共線，且|
a
|=|
b
|，則下列結論中正確的是（　　）
A、向量
a
+
b
與
a
-
b
垂直
B、向量
a
+
b
與
a
-
b
共線
C、向量
a
+
b
與
a
垂直
D、向量
a
+
b
與
a
共線

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
不共線，若
AB
=λ1
a
+
b
，
AC
=
a
+λ2
b
，且A、B、C三點共線，則關于實數λ1、λ2一定成立的關系式為（　　）
A、λ1=λ2=1
B、λ1=λ2=-1
C、λ1λ2=1
D、λ1+λ2=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
不共線，
c
=k
a
+
b
，（k∈R），
d
=
a
-
b
如果
c
∥
d
那么（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
不共線，
c
=k
a
+
b
（k∈R），
d
=
a
-2
b
，如果
c
∥
d
，那么（　　）

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