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已知函數(shù)在區(qū)間,上有極大值
(1)求實常數(shù)m的值.
(2)求函數(shù)在區(qū)間,上的極小值.

(1) m=4;(2).

解析試題分析:(1)先利用導(dǎo)數(shù)四則運算計算函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x),再解不等式f′(x)=0,求出函數(shù)的極大值,即可求出m;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)論,即可求出答案.
試題解析:解:. 令,可解得,x=2.
當x變化時,,變化情況為:
   5分;
(1)當x=-2時,取極大值,故.解得m=4.
(2)由,
時,取極小值,為.    10分;
考點:利用導(dǎo)數(shù)研究曲線的極值;

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè)L為曲線C:y=在點(1,0)處的切線.
(1)求L的方程;
(2)證明:除切點(1,0)之外,曲線C在直線L的下方.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明,該商品每日的銷售量 (單位:千克)與銷售價格 (單位:元/千克)滿足關(guān)系式,其中,為常數(shù).已知銷售價格為5元/千克時,每日可售出該商品11千克.
(1)求的值;
(2)若該商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),,其中為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)若處的切線與直線垂直,求的值;
(2)求上的最小值;
(3)試探究能否存在區(qū)間,使得在區(qū)間上具有相同的單調(diào)性?若能存在,說明區(qū)間的特點,并指出在區(qū)間上的單調(diào)性;若不能存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若直線的反函數(shù)的圖象相切,求實數(shù)k的值;
(2)設(shè),討論曲線與曲線公共點的個數(shù);
(3)設(shè),比較的大小,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若函數(shù)處取得極值,求的值;
(2)若函數(shù)的圖象上存在兩點關(guān)于原點對稱,求的范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知曲線 y = x3 + x-2 在點 P0 處的切線  平行于直線
4x-y-1=0,且點 P0 在第三象限,
⑴求P0的坐標;
⑵若直線  , 且 l 也過切點P0 ,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).當時,函數(shù)取得極值
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若方程有3個解,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)若曲線在點處的切線與直線平行,求實數(shù)的值;
(2)若函數(shù)處取得極小值,且,求實數(shù)的取值范圍.

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同步練習冊答案
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