Question

甲乙兩個班級進行一門考試，按照學生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表：
班級與成績列聯(lián)表
利用列聯(lián)表的獨立性檢驗判斷，是否能夠以99%的把握認為“成績與班級有關系”
附表：K²的臨界值表：
k2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

Answer 1

分析：把列聯(lián)表中所給的數(shù)據(jù)代入代入求觀測值的公式，運算出最后結果15.88，把所得的結果同觀測值表中的數(shù)值進行比較，得到有99.9%的把握認為成績與班級有關系．

解答：解：根據(jù)所給的列聯(lián)表，把所給的數(shù)據(jù)代入公式
k2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

=

90(10×38-7×35)2

17×73×45×45

=

1640250

103275

≈15.88
∵15.88＞10.828，
∴有99.9%的把握認為成績與班級有關系，
∴能夠以99%的把握認為“成績與班級有關系”

點評：本題考查獨立性檢驗的應用，利用圖形可以判斷兩個變量之間是否有關系，但是要想知道兩個變量之間的有關或無關的精確的可信程度，只有利用獨立性檢驗的有關計算，才能做出判斷．