已知各項均是正數的數列
的前n項和為
，
，
，數列
滿足
（1）求
；
（2）若
，設數列
的前項和
，求證：
；
（3）是否存在自然數M，使得當n
時，
恒成立？若存在，求出相應的M值，
若不存在，說明理由。
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課時掌控隨堂練習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源：2012屆江蘇省揚州中學高三練習數學 題型：解答題
已知數列a,b,c為各項都是正數的等差數列，公差為d(d＞0)，在a,b之間和b,c之間共插入m個實數后，所得到的m＋3個數所組成的數列{an}是等比數列，其公比為q．
（1）若a＝1,m＝1，求公差d
；
（2）若在a,b之間和b,c之間所插入數的個數均為奇數，求所插入的m數的乘積（用a,c,m表示）
（3）求證：q是無理數．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三練習數學 題型：解答題
已知數列a,b,c為各項都是正數的等差數列，公差為d(d＞0)，在a,b之間和b,c之間共插入m個實數后，所得到的m＋3個數所組成的數列{an}是等比數列，其公比為q．
（1）若a＝1,m＝1，求公差d；
（2）若在a,b之間和b,c之間所插入數的個數均為奇數，求所插入的m數的乘積（用a,c,m表示）
（3）求證：q是無理數．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年新人教版高三上學期單元測試（5）數學試卷 題型：解答題
（14分）設各項均為正數的數列
的前n項和為
，已知
，數
列
是公差為
的等差數列。
（1）求數列的通項公式（用
表示）；
（2）設
為實數，對滿足
的任意正整數
，不等式
都成立。求證：的最大值為
。
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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省南通四中高三第三次調研數學試卷（解析版） 題型：解答題
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① 
②
，又
是以
為首項，
為公比的等比數列，
得
，于是
①
②
，
，當
時，
，所以當
，又
，所以 
。
時，要
；當
時，
， 所以當
時，
恒成立
