Question

橢圓x²+ky²=1的兩個(gè)焦點(diǎn)在圓x²+y²=4上，則此橢圓的離心率e=

 

．

Answer 1

分析：本題很多同學(xué)可能對(duì)k進(jìn)行討論求解，仔細(xì)讀題會(huì)發(fā)現(xiàn)圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)就是橢圓焦點(diǎn)c=2，從而a≠1，b=1，問題就迎刃而解．

解答：解：∵兩個(gè)焦點(diǎn)在圓x²+y²=4上∴c=2而a＞c，
故b=1，a=

5

，
故答案為

2 5

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓離心率，認(rèn)真審題有助于提高解題速度．