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設1＝a₁≤a₂≤…≤a₇，其中a₁，a₃，a₅，a₇成公比為q的等比數列，a₂、a₄、a₆成公差為1的等差數列，則q的取值范圍是________．

∵a₁，a₃，a₅，a₇成公比為q的等比數列，又a₁＝1，∴a₃＝q，a₅＝q²，a₇＝q³.又a₂，a₄，a₆成公差為1的等差數列，∴a₄＝a₂＋1，a₆＝a₂＋2.由1＝a₁≤a₂≤a₃≤…≤a₇，
即有

解得

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等差數列

的各項均為正數，

，前

項和為

，

為等比數列,

，且

．
（1）求

與

；
（2）求數列

的前

項和

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知各項都不相等的等差數列

的前6項和為60，且

為

和

的等比中項.
（1）求數列

的通項公式；
（2）若數列

滿足

，且

，求數列

的前

項和

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知首項為

的等比數列{a_n}不是遞減數列，其前n項和為S_n(n∈N^*)，且S₃＋a₃，S₅＋a₅，S₄＋a₄成等差數列．
(1)求數列{a_n}的通項公式；
(2)設T_n＝S_n－

(n∈N^*)，求數列{T_n}的最大項的值與最小項的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列

滿足：當

（

）時，

，

是數列

的前

項和，定義集合

是

的整數倍，

，且

，

表示集合

中元素的個數，則

= ，

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n＋a_n＋

ⁿ^－1＝2(n∈N^*)，設c_n＝2ⁿa_n.
(1)求證：數列{c_n}是等差數列，并求數列{a_n}的通項公式．
(2)按以下規律構造數列{b_n}，具體方法如下：
b₁＝c₁，b₂＝c₂＋c₃，b₃＝c₄＋c₅＋c₆＋c₇，…，第n項b_n由相應的{c_n}中2ⁿ^－1項的和組成，求數列{b_n}的通項b_n.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題