Question

在拋物線y²=4x上有兩點A，B，點F是拋物線的焦點，O為坐標原點，若則直線AB與x軸的交點的橫坐標為（ ）
A．
B．1
C．6
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據題意：求出焦點坐標，設A（a²，2a），B（b²，2b），由，求出a，b，分別求得A，B，求得直線AB的方程，令y=0求解即可．
解答：解：據題意：F（1，0），設A（a²，2a），B（b²，2b）
又∵
∴
∴
∴
k_AB=-   
直線AB的方程：y=（x-）
令y=0得：x=
故選D
點評：本題主要考查拋物線上點的設法及向量的運用，還考查了直線與直線的交點．