Question

【題目】《烏鴉喝水》是《伊索寓言》中一個寓言故事。通過講述一只烏鴉喝水的故事，告訴人們遇到困難要運用智慧、認真思考才能讓問題迎刃而解的道理。如圖2所示，烏鴉想喝水，發現有一個錐形瓶，上面部分是圓柱體，下面部分是圓臺，瓶口直徑為3厘米，瓶底直徑為9厘米，瓶口距瓶頸為厘米，瓶頸到水位線距離和水位線到瓶底距離均為厘米現將1顆石子投入瓶中，發現水位線上移厘米，若只有當水位線到達瓶口時，烏鴉才能喝到水，則烏鴉共需要投入的石子數量至少是？（石子體積均視為一致）

圓臺體積公式：，其中，為圓臺高，為圓臺下底面半徑，為圓臺上底面半徑（ ）

A.2顆B.3顆C.4顆D.5顆

Answer 1

【答案】C

【解析】

先利用圓臺的體積公式求出一顆石子的體積，再求出錐形瓶的體積，然后用錐形瓶的體積除以一顆石子的體積，就得烏鴉共需要投入的石子數量.

如圖1所示，，，，所以．原水位線直徑，投入石子后，水位線直徑，則由圓臺公式得到，．同理，空瓶體積是由空瓶圓臺加圓柱體得到，即

，則需要石子的個數，

即，則至少需要4顆石子．

故選：C．