Question

已知拋物線：的焦點為，直線與交于、兩點．則="________."

Answer 1

解析試題分析：由題意可知，y²=4x=(2x-4)²，聯(lián)立方程組消元法得到,x²-5x+4=0，所以x=1,x=4，A(1,-2),B(4,4)，2p=4
=1，F(xiàn)(1,0)，所以AB=3，AF=2,BF=5，則利用三角形中的余弦定理
cosAFB=-，故答案為-。
考點：本題主要考查了拋物線的定義的運用。直線與拋物線的位置關(guān)系的運用。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是設(shè)出點，聯(lián)立方程組，運用韋達(dá)定理得到根與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合坐標(biāo)得到角AFB的余弦值的求解。