精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ，且 $數(shù)學(xué)公式$ 與 $數(shù)學(xué)公式$ 垂直，則向量 $數(shù)學(xué)公式$ 與 $數(shù)學(xué)公式$ 的夾角大小為________．

$\text{[math]}$
分析：利用兩個向量垂直的性質(zhì)可得（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0，求得cosθ 的值，進而求得θ的值．
解答：設(shè)向量 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的夾角大小為θ，則由題意可得（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +=1+1×2×cosθ=0，
∴cosθ=- $\text{[math]}$ ．
再由 0≤θ＜π可得 θ= $\text{[math]}$ ，
故答案為 $\text{[math]}$ ．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量垂直的性質(zhì)，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面向量

=(-5，4)，

=(-4，-5)，則

與

（　　）

A、平行且同向	B、平行且反向
C、垂直	D、不垂直也不平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟南三模）下面給出的四個命題中：
①以拋物線y²=4x的焦點為圓心，且過坐標(biāo)原點的圓的方程為（x-1）²+y²=1；
②若m=-2，則直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
③命題“?x∈R，使得x²+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x²+3x+4≠0”；
④將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移

個單位，得到函數(shù)y=sin（2x-

）的圖象．
其中是真命題的有

①②③

（將你認為正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市高三壓軸文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下面給出的四個命題中：

①以拋物線y²＝4x的焦點為圓心，且過坐標(biāo)原點的圓的方程為；

②若，則直線與直線相互垂直；

③命題 “，使得”的否定是“，都有”；

④將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象。

其中是真命題的有（將你認為正確的序號都填上）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若平面向量

=(-5，4)，

=(-4，-5)，則

與

（　　）

A．平行且同向	B．平行且反向
C．垂直	D．不垂直也不平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省濟南市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下面給出的四個命題中：
①以拋物線y²=4x的焦點為圓心，且過坐標(biāo)原點的圓的方程為（x-1）²+y²=1；
②若m=-2，則直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
③命題“?x∈R，使得x²+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x²+3x+4≠0”；
④將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移