Question

根據以往的經驗，某工程施工期間的降水量X（單位：mm）對工期的影響如下表：

降水量X
工期延誤天數	0	2	6	10

歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量X小于300，700，900的概率分別為0．3，0．7，0．9．求：
（1）工期延誤天數的均值與方差；（2）在降水量X至少是300的條件下，工期延誤不超過6天的概率．

Answer 1

（1）均值為3，方差為9.8．
（2）

（1）由已知條件和概率的加法公式有：
，
．
．
所以的分布列為：

	0	2	6	10
	0．3	0．4	0．2	0．1

于是，；
．
故工期延誤天數的均值為3，方差為．（2）由概率的加法公式，
又．由條件概率，得
．
故在降水量X至少是mm的條件下，工期延誤不超過6天的概率是．