若函數
的零點為
，則滿足
且k為整數，則k= ．
科目：高中數學 來源：2014-2015學年內蒙古巴彥淖爾市高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
若函數
同時滿足：①對于定義域上的任意
，恒有
②對于定義域上的任意
，當
時，恒有
，則稱函數為“理想函數”。給出下列四個函數中：⑴ 
⑵ 
⑶ 
， ⑷ 
，能被稱為“理想函數”的有_ _ （填相應的序號） 。
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省泰州市姜堰區高一上學期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）若函數
，
的定義域都是集合
，函數
和
的值域分別為
和
.
（1）若
，求
；
（2）若
，且
，求實數m的值.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年湖南省高一12月聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，在三棱柱
中，四邊形
是邊長為4的正方形，平面
⊥平面，
．
（Ⅰ）求證：
⊥平面；
（Ⅱ）若點
是線段
的中點，請問在線段
是否存在點
，使得
面？若存在，請說明點的位置，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求二面角
的大�。�
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的圖象，再畫出
的圖象，圖象交點的橫坐標在
內，下面進行細致驗證：
時，
，
；
時，
，
，
；則
;
必經過的點是 ．
，且M中含有兩個元素，則符合條件的集合M有 個.
，
，則
等于（ ）
B．
C．
D．
，則與
同方向的單位向量是（ ）
B．
C．
D．