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在直角坐標系xOy中,圓C的參數(shù)方程為參數(shù)).以O為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.
(Ⅰ)求圓C的極坐標方程;
(Ⅱ)直線的極坐標方程是,射線與圓C的交點為O,P,與直線的交點為Q,求線段PQ的長.
(Ⅰ);(Ⅱ)2.

試題分析:(Ⅰ)利用代換可得;(Ⅱ)依題意分別求出的極坐標,利用,則求解.
試題解析:(Ⅰ)圓的普通方程是,又
所以圓的極坐標方程是.                           (5分)
(Ⅱ)設為點的極坐標,則有 解得.  
為點的極坐標,則有  解得
由于,所以,所以線段的長為2.     (10分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為:為參數(shù)).以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為
(Ⅰ)求曲線的平面直角坐標方程;
(Ⅱ)設直線與曲線交于點,若點的坐標為,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,已知兩圓C1ρ=2cos θC2ρ=2sin θ,則過兩圓圓心的直線的極坐標方程是________________________________________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

極坐標系下曲線表示圓,則點到圓心的距離為           .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線與曲線為參數(shù))無公共點,則過點的直線與曲線的公共點的個數(shù)為        .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

以直角坐標系的原點為極點,x軸的正半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線的極坐標方程為(∈R),它與曲線為參數(shù))相交于兩點A和B,則      

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

(坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系中,直線)被圓截得的弦的長是         

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標中,以原點O為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為,曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù),)的交點的直角坐標為        .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若曲線上有n個點到曲線的距離等于,則n=(   )
A.1B. 2C. 3D. 4

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同步練習冊答案
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