在直角坐標系xOy中,圓C的參數(shù)方程

為參數(shù)).以O為極點,

軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.
(Ⅰ)求圓C的極坐標方程;
(Ⅱ)直線

的極坐標方程是

,射線

與圓C的交點為O,P,與直線

的交點為Q,求線段PQ的長.
(Ⅰ)

;(Ⅱ)2.
試題分析:(Ⅰ)利用

代換可得;(Ⅱ)依題意分別求出

、

的極坐標,利用

,則

求解.
試題解析:(Ⅰ)圓

的普通方程是

,又

,
所以圓

的極坐標方程是

. (5分)
(Ⅱ)設

為點

的極坐標,則有

解得

.
設

為點

的極坐標,則有

解得

由于

,所以

,所以線段

的長為2. (10分)
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標系

中,直線

的參數(shù)方程為:

(

為參數(shù)).以坐標原點

為極點,

軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線

的極坐標方程為

.
(Ⅰ)求曲線

的平面直角坐標方程;
(Ⅱ)設直線

與曲線

交于點

,若點

的坐標為

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在極坐標系中,已知兩圓C1:ρ=2cos θ和C2:ρ=2sin θ,則過兩圓圓心的直線的極坐標方程是________________________________________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
極坐標系下曲線

表示圓,則點

到圓心的距離為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知直線

與曲線

(

為參數(shù))無公共點,則過點

的直線與曲線

的公共點的個數(shù)為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
以直角坐標系的原點為極點,x軸的正半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線的極坐標方程為

(

∈R),它與曲線

(

為參數(shù))相交于兩點A和B,則
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系

中,直線

(

)被圓

截得的弦的長是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在直角坐標

中,以原點O為極點,

軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線

的極坐標方程為

,曲線

的參數(shù)方程為

(

為參數(shù),)

與

的交點的直角坐標為
.
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