Question

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是2 min．

(1)求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率；

(2)這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間至多是4 min的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈為事件A，因?yàn)槭录嗀等于事件“這名學(xué)生在第一和第二個(gè)路口沒有遇到紅燈，在第三個(gè)路口遇到紅燈”，所以事件A的概率為． 　　(2)設(shè)這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間至多是4 min為事件B，這名學(xué)生在上學(xué)路上遇到次紅燈的事件．則由題意，得， 　　． 　　由于事件B等價(jià)于“這名學(xué)生在上學(xué)路上至多遇到兩次紅燈”， 　　∴事件B的概率為．