Question

某學生在上學路上要經過4個路口，假設在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是

2

5

，遇到紅燈時停留的時間都是1min，則這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間至多是3min的概率是

609

625

．

Answer 1

分析：本題即求這名學生至多遇到3個紅燈的概率，先求得這名學生遇到4次紅燈的概率為(

2

5

)4，再用1減去此概率，即得所求．

解答：解：由題意可得，本題即求這名學生至多遇到3個紅燈的概率，
這名學生遇到4次紅燈的概率為(

2

5

)4，
故這名學生至多遇到3個紅燈的概率為 1-(

2

5

)4=

609

625

，
故答案為

609

625

．

點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式，所求的事件與它的對立事件概率間的關系，屬于中檔題．