Question

在△ABC中，角、、的對邊分別為、、，設(shè)S為△ABC的面積，滿足．
(Ⅰ)求角C的大小；
(Ⅱ)若，且，求的值．

Answer 1

(I);(II)4.

解析試題分析：(Ⅰ)本小題較易，直接利用余弦定理及三角形面積公式，確定，
根據(jù)，得到；
（Ⅱ）應(yīng)用“切化弦”技巧，轉(zhuǎn)化成“弦函數(shù)”問題，應(yīng)用正弦定理可得，進(jìn)一步求得，得到，確定得到△ABC是等邊三角形，根據(jù) 可求得.
試題解析： (Ⅰ) ，且.  2分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/93/b/ewh4b.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以，  3分
所以，  4分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f6/3/1prif4.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以；  6分
（Ⅱ）由得：
，   7分
即，  8分
又由正弦定理得，  9分
∴，
∴△ABC是等邊三角形，  10分
∴，  11分
所以.  12分
考點(diǎn)：正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，三角形面積公式，平面向量的數(shù)量積.