Question

對于函數f(x)=sin(

13π

2

-x)，下面說法中正確的是（　　）

A．是最小正周期為π的奇函數

B．是最小正周期為π的偶函數

C．是最小正周期為2π的奇函數

D．是最小正周期為2π的偶函數

Answer 1

分析：利用誘導公式將f（x）=sin（

13π

2

-x）轉化為f（x）=cosx即可尋得答案．

解答：解：∵f（x）=sin（

13π

2

-x）=sin[6π+（

π

2

-x）]=sin（

π

2

-x）=cosx，
∴f（-x）=cos（-x）=cosx=f（x），
∴f（x）=sin（

13π

2

-x）為偶函數，又其最小正周期T=2π，
∴f（x）=sin（

13π

2

-x）是最小正周期為2π的偶函數．
故選D．

點評：本題考查三角函數的誘導公式，考查余弦函數的奇偶性與周期性，屬于中檔題．