Question

函數y=2^x與y=x²的圖象的交點個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

函數y=2^x與y=x²的圖象的交點個數即 函數f（x）=2^x-x² 的零點的個數．
顯然，x=2和x=4是函數f（x）的兩個零點．
再由f（-1）=

1

2

-1=-

1

2

＜0，f（0）=1-0=1，可得f（-1）f（0）＜0，故函數在區間（-1，0）上有一個零點．
故函數y=2^x與y=x²的圖象的交點個數為3，
故選D．